WEBデザイナーが転職活動を成功させるためには、一定の期間は必要になります。
逆に言うと、焦って十分な準備をしないで求人に応募をしていても、思うように転職が決まらないで失業期間が長期化してしまうということになりかねないです。
WEBデザイナー転職活動は大きく3つのステップに分けることができると思います。
まず最初は準備作業であり、今の転職市場がどういう状況なのかを知り、どういった手段で転職活動をしていくのかを決めていくステップです。
この最初のステップでは、自分が今後やりたい仕事は何であるかを明確にして、自分のスキルのレベルと実際に求人サイトにでている求人案件の内容がどのようなものかを知っておく必要があります。
少なくとも1週間から2週間はたくさん求人サイトを見て十分な情報収集するのがいいと思います。

2つ目のステップは応募書類やポートフォリオを作成するというものです。
特にポートフォリオはただ作ればいいというわけではなくて、転職を成功させるためには十分に作り上げるいうことが大切です。
面接以降のステップに進むためには、ポートフォリオを作りこめるかということがダイレクトに影響してくるので、ここで手を抜くわけにはいかないということです。
ポートフォリオ作成は、既に作っている人ならそれをブラッシュアップしていけばいいですが、何も作っていない人はかなり時間がかかります。
勉強しながら自分のスキルを高めてポートフォリオを充実させていくと何ヶ月もかかってしまいますので、在職中の方はできるだけ仕事を辞める前にポートフォリオを準備しておくといいと思います。

3つめは応募・面接のステップです。
このステップでは自分にあった求人を根気強く探すことが必要です。しかもこの求人先探しという作業は一回やって終わりということではなくて、最終的に就職が決まるまで応募作業と並行しながら常に継続していく必要があります。
前の2つのステップは自分だけの都合で完結するステップになりますので、ある程度、期間は計算が立ちますが、この応募・面接のステップの所要期間は、相手側の企業の都合もあってのことなので、自分だけでコントロールすることができません。
なので個人差が非常に大きくて計算も立てずらいのです。
応募しても書類の選考結果が出るまでに2、3週間待つ場合もありますし、面接も1回で決まるというところは少なくて、2回3回と面接を繰り返してようやく内定をもらえることになるので、ここでも時間がかかります。
応募を開始してから内定が出るまで、どんなに短くても1ヶ月は必要だと思います。
今はWEBデザイナーなどクリエイターやエンジニアは不足しているので、トントン拍子にすぐ内定をもらえることもあるかと思いますが、すぐ内定をもらえるスキルがあるなら、もう少し上のレベルの会社も狙える可能性もあります。
すぐ転職が決まったからその会社に行くというのではなくて、自分のスキルを最大限評価してくれて、自分のやりたいような仕事に就けるように転職活動をすすめていくことが大切です。

以上のように、この転職活動全体の3つのステップということで考えると、順調にいっても開始から内定獲得まで2ヶ月くらいは見ておいたほうがいいです。
WEBデザイナーの転職の場合はポートフォリオが重要ですので、ポートフォリオの内容を充実させて、計画的に転職の準備をするのがいいと思います。